top of page
Поиск
Фото автораШирокая В.А.

Геометрические построения

Обновлено: 23 окт.

Графические работы ПР.01.02., ПР.01.03. Раздел "Геометрические построения".

Если Вы пропустили занятие с разбором данной темы и не знаете как выполнить задание, то прочитайте этот пост.


Для выполнения работы необходимо знать следующие темы:


Задание на ПР.01.02.

На формате А4, расположенном вертикально, вычертить рамку и основную надпись. Выполнить работу как в примере, используя знания по делению окружностей на равные части.


Сопряжения


Часто в черчении возникает необходимость в скруглении прямых. Для этого необходимо знать алгоритм выполнения сопряжений.

Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.
Точка сопряжения – это общая точка для сопрягаемых линий. Точку сопряжения также называют точкой перехода.

1. Сопряжение прямого угла.


Построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Примем R=15 мм. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R=15 мм до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R=15 мм до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.


2. Сопряжение острого угла.


Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля, равным радиусу сопряжения R=15 мм, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R=15 мм, соединив точки сопряжения a и b. Сопряжение острого угла построено.

3. Сопряжение тупого угла.


Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R=15 мм проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. После чего опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R=15 мм, полученные точки a и b.


При построении сопряжения двух окружностей дугой третьей окружности заданного радиуса возможны три варианта: внешнее сопряжение, внутренне сопряжение и сочетание внешнего и внутреннего сопряжений.


Разберем по порядку каждый вариант сопряжения двух окружностей.


4. Внешнее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.


Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внешней стороной. Центр О сопрягающей дуги должен отстоять от окружностей на одном и том же расстоянии, равном R. Чтобы построить центр О сопрягающей сопрягающей дуги, из центров окружностей О1 и О2 проведем две вспомогательные дуги радиусами (R+R1) и (R+R2) до их взаимного пересечения. Точки сопряжения лежат на линиях, соединяющих центры окружностей.

В данном примере R=30 мм, R1=15 мм, R2=25 мм. Расстояние между центрами окружностей - О1-О2=60 мм.

5. Внутренне сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.


Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внутренней стороной. Центр О сопрягающей дуги определяется пересечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разностям (R-R1) и (R-R2).

В данном примере R=80 мм, R1=15 мм, R2=25 мм. Расстояние между центрами окружностей - О1-О2=60 мм.


6. Сочетание внешнего и внутреннего сопряжений окружностей дугой заданного радиуса R.


Одна из заданных окружностей находится внутри сопрягающей окружности. Центр О сопрягающей дуги определяется в точке пересечения вспомогательных окружностей, проведенных для внешнего сопряжения радиусом (R+R1), а для внутреннего - радиусом (R-R2).

В данном примере R=70 мм, R1=15 мм, R2=25 мм. Расстояние между центрами окружностей - О1-О2=60 мм.


Задание и пример выполнения практической работы 01.03 представлены ниже.


На формате А4, расположенном вертикально, вычертить рамку (5 мм сверху, снизу и справа, 20 мм слева) и основную надпись. Выполнить работу как в примере, используя знания по выполнению сопряжений.


Выполненные работы сдать на проверку преподавателю.

7 097 просмотров0 комментариев

Недавние посты

Смотреть все

Comments


bottom of page